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Polycopie de Cours et exercices CRISTALLOGRAPHIE

Démarré par redKas, Janvier 18, 2019, 12:04:28 PM

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redKas

Polycopie de Cours CRISTALLOGRAPHIE

Il comprend quatre chapitres. Le premier chapitre est consacré à des généralités et des notions de base (comme la notion de la maille, les indices de Miller, les systèmes cristallins, les réseaux de Bravais etc .........) qui sont indispensables et nécessaires, de notre point de vue, pour entamer bien l'étude de la cristallographie.
Le deuxième chapitre a été réservé à la définition du réseau réciproque, notion indispensable pour l'étude du phénomène de la diffraction des rayons-X par les cristaux. Dans ce même chapitre, nous avons donné l'essentielle des équations qui expriment les relations entre les paramètres du réseau direct et ceux du réseau réciproque.
Dans le troisième chapitre nous avons décrit l'utilité des rayons-X dans le processus de la détermination des structures cristallines. Cependant, un tube à R-X (tube de production des rayons-X) à été décrit de façon claire et simple. Par la suite le phénomène de diffraction a été étudié et exposé avec la description des deux lois de Bragg et Laue. Nous terminons ce chapitre, par la présentation de la notion de facteur de structure et quelques exemples comment le calcule
caractérise les matériaux cristallins. Dans le quel, les différentes opérations de symétrie ont été décrites, que se soit pour une figure finie (la maille) ou une figure périodique infinie (le cristal). Quelques notions sur les 32 groupes ponctuels et les 230 groupes spatiaux ont été également données.
Chaque chapitre a été consolidé par une série d'exercices pour approfondir la compréhension et tester le degré de maîtrise de chaque notion présentée auparavant.
En fin, nous souhaitons que cet ouvrage soit utile et servira de bonne référence, à toute personne, intéressée par l'étude de la cristallographie.

propos........................................................ 01
Table des matières................................................... 03
Chapitre 1 : Généralités et notions de base
I- Introduction............................................................06
II- Définition de la cristallographie................................06
III- Définition d'un cristal.............................................07
III-1- Définition......................................................07
III-2- Définition d'un polyèdre...................................08
IV- Maille, motif, réseau et structure cristalline................09
III-1- Définition de la maille.....................................09
III-2- Définition du réseau cristallin...........................12
III-3- Définition du motif..........................................12
III-4- Définition de la structure cristalline..................13
V- Réseau à trois dimensions (les 7 systèmes cristallins et les 14 réseaux de Bravais).............................................13
VI- Indices de Miller (directions-rangées- et plans dans un cristal)........................................................................16
VII- Densité d'empilement ou compacité..........................19
VIII- Exemples de structures cristallines célèbres..............23
VIII-1- Structure des halogénures alcalins................24
VIII-2- Structure du diamant.................................25
IX- Projection de quelques structures dans le plan............26
Chapitre 2: Espaces utilisés en cristallographie
I- Introduction............................................................29
II- Espace image (E*) et réseau réciproque (R*)................29
III- Définition du réseau réciproque..............................29
IV- Propriétés du réseau réciproque et relation avec le réseau direct...............................................................31
V- La distance inter-réticulaire dhkl.................................32
Chapitre 3: Détermination des structures cristallines
I- Introduction............................................................34
II- Interaction rayons-X/ matière ...................................34
III- Production des rayons X.........................................35
IV- Absorption des rayons-X.........................................38
V- L'énergie des rayons-X, des neutrons et des électrons diffractés par les cristaux..............................................39
V-1- L'énergie des rayons-X.....................................39
V-2- L'énergie des neutrons.......................................40
V-3- L'énergie des électrons......................................40
VI- Diffraction des rayons-X par un cristal.....................41
VI- 1- Loi de Bragg.................................................41
VI- 2- Conditions de diffraction de Laue.....................43
VII- Distributions des intensités diffractées par un cristal à motif cristallin et facteur de structure Fhkl.......................44
Chapitre 4: La symétrie dans les cristaux
I- Introduction............................................................48
II- Symétrie des figures finies et opérations de symétrie.....................................................................48
II-1- La rotation...................................................48
II-2- La réflexion...................................................50
II-3- L'inversion....................................................51
II-4- L'inversion rotatoire.......................................52
II-5- La réflexion rotatoire.......................................53
II-6- La réflexion suivie d'une inversion......................54
II-7- La translation................................................55
III- Points équivalents (projection stéréographique)...........55
IV- Identités entre opération de symétrie..........................60
V- Groupes de symétrie................................................60
V-1-Groupes ponctuels à trois dimensions (32 classes cristallines.................................................................
61
V-2- Représentation et répartition des 32 classes cristallines.................................................................61
VI- Symétrie des figures périodiques infinies...................62
VI-1- Opérations de symétrie des figures périodiques infinies......................................................................63
a- La translation pure.......................................63
b- La translation associée à une rotation...............63
c- La translation associée à une réflexion..............64
d- La translation associée à une inversion.............66
VI-2- Groupes spatiaux de symétrie (les 230 groupes spatiaux)......................................................................67
Exercices et QCM
Exercices du premier chapitre..................70
Exercices du deuxième chapitre......................72
Exercices du troisième chapitre...............74
Exercices du quatrième chapitre....................................75
Références bibliographiques......................................... 79

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