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La cryptographie asymétrique : RSA

Démarré par sabrina, Février 15, 2019, 01:14:47 PM

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sabrina

La cryptographie asymétrique : RSA

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La cryptographie asymétrique : RSA .................................................................................................. 3
Partie 1 : La théorie ... 4
RSA ? Qu'est-ce donc ? ... 4
Les inventeurs du système RSA ... 4
Comment ça fonctionne ? ... 4
Comment Bob fait-il pour envoyer un message chiffré à Alice ? ... 5
Comment Alice déchiffre-t-elle le message reçu ? ... 5
Qu'est-ce que l'attaque du milieu ? ... 5
Comment crée-t-on nos clés ? ... 7
Création de la clé publique ... 7
Création de la clé privée ... 7
Comment trouver U ? ... 7
U = -713 n'est pas acceptable ! ... 9
Ca y est ! ... 9
Des clés sécurisées ... 9
Et le chiffrage, comme ça se passe ? ... 10
Tout fonctionne avec des chiffres ! ... 11
Quelle solution prendre ? ... 11
Un programme de calcul ... 11
Le chiffrage proprement dit ... 12
Etape 1 : remplacement des caractères par leurs valeurs ASCII ... 12
Etape 2 : Premier calcul, la puissance ... 12
Etape 3 : Deuxième et dernier calcul : le modulo ... 13
On a fini ... 13
Effectuer le chiffrage grâce à une seule et unique fonction ... 14
Le déchiffrage ... 14
L'utilisation de la clé privée ... 15
Etape 1 : Premier calcul, la puissance ... 15
Etape 2 : Le modulo ... 15
Etape 3 : Le remplacement ... 15
Le tout en une fonction ... 15
Partie 2 : La pratique ... 16
GMP - "Arithmetic without limitation" ... 16
L'intérêt de cette bibliothèque ... 16
Installation sous Windows ... 16
Préparation... ... 16
Compilation... ... 17
Installation sous GNU/Linux ... 17
Créer un projet avec notre nouvelle bibliothèque ... 18
Notre premier programme ... 18
Compiler notre code ... 18
Comment utiliser GMP ? ... 19
L'objet mpz_class ... 20
Les opérateurs usuels ... 20
Sommes, différences, produits, quotients. ... 20
Les divisions ... 21
Quelques fonctions mathématiques... ... 22
La fonction "modulo" ... 22
La fonction "puissance" ... 23
Une fonction idéale pour RSA ! ... 23

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