Mémoire de Master
Minimisation des pertes de transmission dans un réseau d'énergie électrique
méthode PSO
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Concours doctorat Univ Laghouat
Traitement de signal
Antenne

Concours doctorat Télécom Univ USTHB -2021/ 2013/ 2015
- Communications numériques avancées
- Traitement de signal

Chapitre I : Classification et représentation des signaux
I. Introduction..............................................1
II. Définitions .................................................1
II.1. Signal .............................................1
II.2. Bruit ...............................................1
II.3. Théorie du signal...............................1
II.4. Traitement du signal...........................1
III. Classification des signaux ..............................2
III.1. Classification phénoménologique.........2
III.1.1. Signaux déterministes .............2
III.1.2. Signaux aléatoires .....................2
III.2. Classification morphologique..............2
III.2.1. Signaux analogiques ..................3
III.2.2. Signaux quantifiés.................3
III.2.3. Signaux échantillonnés .............3
III.2.4. Signaux numériques...................3
III.3. Classification énergétique..........3
III.3.1. Signaux à énergie finie........3
III.3.2. Signaux à puissance moyenne finie ............3
III.4. Autres classifications..............5
III.4.1. Signaux causals et signaux non causals .....................5
III.4.2. Signaux pairs et signaux impairs .6
III.4.3. Signaux périodiques et signaux apériodiques ...7
IV. Opérations sur les signaux .........8
IV.1. Décalage temporel................8
IV.2. Inversement temporelle ...........8

IV.3. Compression ou dilatation temporelle.......................8
V. Signaux fondamentaux (particuliers) ......9
V.1. Fonction signe...............9
V.2. Fonction échelon unité (fonction d'Heaviside) .....9
V.3. Fonction rampe ......................10
V.4. Fonction rectangle (porte).........10
* Fonction rectangulaire périodique .....10
V.5. Fonction triangle...............10
V.6. Fonction sinus cardinal .......10
V.7. Impulsion de Dirac ....................11
V.8. Peigne de Dirac.......12
Chapitre II : Systèmes, convolution et corrélation des signaux
I. Systèmes ..................................13
I.1. Définition .......................13
I.2. Propriétés des systèmes.............13
I.2.1. Linéarité...............................13
I.2.2. Causalité .............................14
I.2.3. Invariance dans le temps (stationnarité) ..................14
I.2.4. Stabilité................................15
II. Convolution ............................................16
II.1. Réponse impulsionnelle ......................16
II.2. Produit de convolution......................16
II.2.1. Définition .....................................16
II.2.2. Calcul de la convolution..............16
II.2.3. Propriétés de la convolution..........18
III. Technique de corrélation.........................19
III.1. Définition....................................19
III.2. Calcul de la corrélation...............19
Chapitre III : Analyse fréquentielle de Fourier
I. Introduction.....................24
II. Série de Fourier ...............................24
II.1. Série de Fourier Trigonométrique (S.F.T) ...........................24
II.2. Série de Fourier Complexe (S.F.C).....29
II.3. Série de Fourier Polaire (S.F.P) .....34
II.4. Relation entre les trois formes de la série de Fourier.........................................................38
II.5. Série de Fourier de quelques signaux périodiques.............................................................46
III. Transformée de Fourier....................48
III.1. Définition..................................48
III.2. Propriétés de la transformée de Fourier.......................52
III.3. Transformée de Fourier de quelques signaux................56
IV. Théorème de Parseval ................58
IV.1. Théorème de Parseval pour la série de Fourier (signaux périodiques) ..8
IV.2. Théorème de Parseval pour la transformée de Fourier (signaux apériodiques) ...............60
Chapitre IV : Transformée de Laplace
I. Introduction............................62
II. Transformée de Laplace ...........................62
II.1. Définition ..............62
II.2. Table de la Transformée de Laplace .65
II.3. Propriétés de la transformée de Laplace .......65
III. Transformée inverse de Laplace ............................67
III.1. Définition........67
III.2. Méthode de calcul............67
III.2.1. Décomposition en éléments simples (pôles simples distinctes).................................67
III.2.2. Pôles doubles ou multiples................................................71
III.2.3. Division euclidienne ........................................76

Cours Théorie de signal

Chapitre I Classification et représentation des signaux
Ch 1_Théorie du signal.pdf
TD N° 1.pdf

Chapitre II Systèmes, convolution et corrélation des signaux
Ch 2_Théorie du signal.pdf
TD N° 2.pdf

Chapitre III Analyse fréquentielle de Fourier
Ch 2_Théorie du signal.pdf
TD N° 2.pdf