Polycopie de Cours Résistance des Matériaux

Objectifs de l'enseignement : Ce cours doit permettre à l'étudiant d'approfondir ses connaissances en résistance des matériaux.
Connaissances préalables recommandées : Bases de la RDM1 à savoir: Statiques, Caractéristiques géométriques des sections planes ; sollicitations simples : Traction, compression, flexion, cisaillement et torsion ; diagrammes des moments fléchissant et efforts tranchants.
Contenu de la matière
Chapitre 1: Sollicitations composées
Flexion composée, Flexion déviée (3 semaines)
Chapitre 2: Treillis isostatiques et hyperstatiques
Généralités ; calcul des efforts dans les barres ; méthode analytique – Méthode des noeuds; Méthode des sections. (4 semaines)
Chapitre 3: Lignes d'influence
Généralités, Lignes d'influence isostatique Moment et efforts tranchant: poutres à âme pleine et en treillis (2 semaines)
Chapitre 4: Méthodes énergétiques
Energie de déformation : hypothèses et définition ; énergie de déformation d'une poutre : effort normal, effort tranchant, moment de flexion, à un moment de torsion ; expression générale de l'énergie de déformation ; Théorèmes 1 et 2 de Castigliano ; application des théorèmes de Castigilano aux calculs des déplacements et de rotations des poutres. (3 semaines)
Chapitre 5: Déformation des structures élastiques
Théorème de Betti ; Théorème de Maxwell ; Calcul général des déplacements ; Méthode de Maxwell-Mohr ; Méthode de Verescheaguine.